求导，即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限;在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。所以tanx的导数是：(secx)^2。

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)。